Bagi pelajar dan mahasiswa, menguasai Operasi Hitung Dasar bukan hanya tentang nilai bagus di sekolah, melainkan fondasi kokoh untuk mengembangkan pemikiran logis dan sistematis, kemampuan pemecahan masalah yang efektif, serta ketepatan dalam analisis kuantitatif. Di kehidupan sehari-hari, penguasaan hitungan dasar memungkinkan kita untuk mengelola keuangan pribadi dengan cermat, membuat keputusan cepat dalam belanja, dan menghitung estimasi dengan akurat di berbagai situasi tanpa perlu kalkulator.
Terlebih lagi, bagi Anda yang sedang berjuang menembus seleksi tes masuk perguruan tinggi, Psikotes, tes TNI/Polri, tes Sekolah Kedinasan, tes CPNS, tes BUMN, dan berbagai ujian kompetensi lainnya, kemampuan menguasai Operasi Hitung Dasar secara cepat dan tepat adalah senjata rahasia utama! Tes ini bukan hanya sekadar mengukur kemampuan berhitung, tetapi menuntut konsentrasi tinggi, ketelitian absolut, dan kecepatan berpikir analitis di bawah tekanan waktu. Dengan menguasai Penjumlahan, Pengurangan, Perkalian, Pembagian, dan kombinasinya, Anda tidak hanya melatih kecepatan berhitung, tetapi juga mengasah otak untuk memilah informasi, menyusun strategi penyelesaian masalah, dan mengambil keputusan yang benar dalam waktu singkat.
Pahrul Yanto, M. Kom Penulis
1. Penjumlahan (+).
Definisi: Proses menggabungkan dua angka atau lebih untuk mendapatkan jumlah total.
Sifat-sifat Penting:
Komutatif: Urutan tidak mengubah hasil. 3+5 = 5+3 = 8.
Asosiatif: Pengelompokan tidak mengubah hasil. (2+3)+4 = 2+(3+4) = 9.
Tips Cepat: Saat menjumlahkan deretan angka, cari pasangan yang menghasilkan angka bulat (berakhiran 0).
Contoh: 17+29+13 = (17+13)+29 = 30+29 = 59.
2. Pengurangan (-).
Definisi: Proses mengambil sejumlah angka dari angka lain. Ini adalah kebalikan dari penjumlahan.
Sifat-sifat Penting:
Tidak Komutatif: Urutan sangat penting. 9−4 ≠ 4−9.
Tidak Asosiatif: Pengelompokan akan mengubah hasil. (10−5)–2 ≠ 10−(5−2).
Tips Cepat: Untuk mengurangi dengan angka 9, 19, 29, dst., bulatkan terlebih dahulu lalu sesuaikan.
Contoh: 54−29 = 54−30+1 = 24+1 = 25.
3. Perkalian (× atau *).
Definisi: Penjumlahan yang berulang-ulang.
4×3 = 3+3+3+3 = 12.
Sifat-sifat Penting:
Komutatif: Urutan tidak mengubah hasil. 7×6 = 6×7 = 42.
Asosiatif: Pengelompokan tidak mengubah hasil. (2×3)×4 = 2×(3×4) = 24.
Distributif: Perkalian dapat "disebarkan" terhadap penjumlahan atau pengurangan. 5×(10+2) = (5×10)+(5×2) = 50+10 = 60.
Tips Cepat: Perkalian dengan 5 sama dengan dikalikan 10 lalu dibagi 2.
Contoh: 68×5 = (68×10)÷2 = 680÷2 = 340.
4. Pembagian (÷ atau /).
Definisi: Proses memecah suatu angka menjadi beberapa bagian yang sama besar. Ini adalah kebalikan dari perkalian.
Sifat-sifat Penting:
Tidak Komutatif: Urutan sangat penting. 20÷4 ≠ 4÷20.
Tidak Asosiatif: Pengelompokan akan mengubah hasil. (40÷4)÷2 ≠ 40÷(4÷2).
Pembagian dengan Nol: Angka apapun yang dibagi dengan 0 hasilnya tidak terdefinisi.
Tips Cepat: Hafalkan ciri-ciri bilangan yang habis dibagi.
Habis dibagi 2: Jika angka terakhirnya genap (0, 2, 4, 6, 8).
Habis dibagi 3: Jika jumlah digit-digitnya habis dibagi 3 (Contoh: 135 -> 1+3+5 = 9, karena 9 habis dibagi 3, maka 135 juga).
Habis dibagi 5: Jika angka terakhirnya 0 atau 5.
Ketika sebuah soal matematika melibatkan lebih dari satu jenis operasi, kita tidak bisa mengerjakannya begitu saja dari kiri ke kanan. Ada aturan universal yang harus dipatuhi untuk memastikan semua orang mendapatkan jawaban yang sama. Aturan ini dikenal dengan akronim BODMAS atau PEMDAS.
Mengapa Urutan Penting?
Perhatikan soal berikut: 5+2×3.
Jika dikerjakan dari kiri ke kanan: 5+2 = 7, lalu 7×3 = 21. (SALAH).
Jika mengikuti aturan yang benar: 2×3 = 6, lalu 5+6 = 11. (BENAR).
Jawaban yang berbeda ini menunjukkan betapa krusialnya mengikuti urutan yang standar.
Membedah Aturan BODMAS / PEMDAS:
Prioritas.
Akronim.
Keterangan.
Aturan Tambahan Penting.
1 (Tertinggi)
B - Brackets. P - Parentheses.
Kerjakan semua operasi yang ada di dalam tanda kurung ( ), [ ], atau { } terlebih dahulu.
2
O - Orders. E - Exponents.
Kerjakan operasi pangkat atau akar.
3
D - Division. M - Multiplication.
Kerjakan pembagian dan perkalian. Keduanya setara!
Jika ada perkalian dan pembagian dalam satu soal, kerjakan dari kiri ke kanan.
4 (Terendah)
A - Addition. S - Subtraction.
Kerjakan penjumlahan dan pengurangan. Keduanya setara!
Jika ada penjumlahan dan pengurangan dalam satu soal, kerjakan dari kiri ke kanan.
Di Indonesia, aturan ini sering disingkat menjadi "KuKaBaTaKu":
Ku: Kurung.
Ka: Kali.
Ba: Bagi.
Ta: Tambah.
Ku: Kurang.
Penerapan Langkah-demi-Langkah:
Mari kita pecahkan soal yang lebih kompleks:
(15+5)×3−40÷(8−3).
Kurung (Brackets): Kerjakan operasi di dalam kurung terlebih dahulu.
(15+5) = 20.
(8−3) = 5.
Soal menjadi: 20×3-40÷5.
Kali dan Bagi (Multiplication & Division): Kerjakan dari kiri ke kanan.
20×3 = 60 (Kerjakan yang paling kiri dulu).
40÷5 = 8.
Soal menjadi: 60-8.
Tambah dan Kurang (Addition & Subtraction): Kerjakan sisanya.
